1935 yılında Erzincan'da doğdu. Babası Ömer Bey, annesi Rabia Hanımdır. Babasının PTT memuru olması dolayısıyla, yurdun çeşitli yerlerinde okumuştur. İlkokulu Eskişehir'de, Ortaokulu Samsun'da okudu. Babasının Zonguldak'ta görevli olduğu dönemde, Mehmet Çelikel Lisesi’ne devam etti. Babası Ömer Akbulut, PTT'de Zonguldak Servis Şefi olarak görev yaparken 1952 yılında emekli oldu. Yıldırım AKBULUT İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi. Askerliğini tamamladıktan sonra, bir süre serbest avukatlık yaptı.
1983 yılında ANAP'dan Erzincan Milletvekili seçildi. 1984-1987 yılları arasında İçişleri Bakanlığı. 1987 seçimlerinde sonra TBMM Başkanlığı'na seçildi. 9 Kasım 1989'da Turgut Özal 'in Cumhurbaşkanı seçilmesinin ardından Başbakanlığa atandı.
Başbakanlığı döneminde, Maden İşçilerinin gerçekleştirdiği grev ve ardından yapılan Ankara Yürüyüşü nedeniyle, sık sık Sendika Başkanı Şemsi Denizer ile görüşmelerde bulundu. Bu olayı sorunsuz halletmek için gayret gösterdi.
Yönetmen Metin Kaya'nın hazırladığı "Yüzbin Kişiydiler" adlı film çekimleri esnasında yapılan görüşmede şu ifadelerde bulundu:
"Ben madencilere uzak bir kişi değilim. Babamın görevi nedeniyle Zonguldak'ta bulundum".
Yıldırım AKBULUT 1991'e kadar Başbakanlık yaptı. 18 Nisan 1999 seçimlerinin ardından, Mayıs ayında yapılan TBMM Başkanlığı seçimlerini kazanıp, 2000 yılına kadar TBMM Başkanlığını sürdürdü. Anayasa Mahkemesi eski üyelerinden Semia Akbulut ile evli üç çocuk babasıydı…
